Sběr papíru

Tři žáci nasbírali celkem 32 kg papíru. Druhý žák nasbíral třikrát více papíru než první žák a třetí žák o 2 kg více než první žák. Kolik kilogramů papíru nasbíral každý z nich?

Správná odpověď:

a =  6
b =  18
c =  8

Postup správného řešení:


a+b+c=32
b=3·a
c = 2+a

a+b+c = 32
3a-b = 0
a-c = -2

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-b = 0
a+b+c = 32
a-c = -2

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-b = 0
1,333b+c = 32
a-c = -2

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-b = 0
1,333b+c = 32
0,333b-c = -2

Řádek 3 - 0,33333333/1,33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b = 0
1,333b+c = 32
-1,25c = -10


c = -10/-1,25 = 8
b = 32-c/1,33333333 = 32-8/1,33333333 = 18
a = 0+b/3 = 0+18/3 = 6

a = 6
b = 18
c = 8

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: