Traja 38

Traja žiaci nazbierali spolu 32 kg papiera. Druhý žiak nazbieral trikrát viac papiera ako prvý žiak a tretí žiak o 2 kg viac ako prvý žiak. Koľko kilogramov papiera nazbieral každý z nich?

Správna odpoveď:

a =  6
b =  18
c =  8

Postup správneho riešenia:


a+b+c=32
b=3·a
c = 2+a

a+b+c = 32
3a-b = 0
a-c = -2

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-b = 0
a+b+c = 32
a-c = -2

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-b = 0
1,333b+c = 32
a-c = -2

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-b = 0
1,333b+c = 32
0,333b-c = -2

Riadok 3 - 0,33333333/1,33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-b = 0
1,333b+c = 32
-1,25c = -10


c = -10/-1,25 = 8
b = 32-c/1,33333333 = 32-8/1,33333333 = 18
a = 0+b/3 = 0+18/3 = 6

a = 6
b = 18
c = 8

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: