Nasbírali 4815

Žáci nasbírali celkem 42 kg jablek. Peter nasbíral o polovinu více než Zuzka a Martin o třetinu méně než Petr. Kolik nasbíral každý z nich?

Správná odpověď:

m =  12
p =  18
z =  12

Postup správného řešení:


p+z+m=42
p = 1,5 z
m = p - p/3

p+z+m=42
p = 1,5·z
m = p - p/3

m+p+z = 42
p-1,5z = 0
3m-2p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3m-2p = 0
p-1,5z = 0
m+p+z = 42

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3m-2p = 0
p-1,5z = 0
1,667p+z = 42

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3m-2p = 0
1,667p+z = 42
p-1,5z = 0

Řádek 3 - 1/1,66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3m-2p = 0
1,667p+z = 42
-2,1z = -25,2


z = -25,2/-2,1 = 12
p = 42-z/1,66666667 = 42-12/1,66666667 = 18
m = 0+2p/3 = 0+2 · 18/3 = 12

m = 12
p = 18
z = 12

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: