Jabká

Lukáš, Petr a Tibor srovnávali, kolik kilogramů jablek nasbírali. Zjistili, že aritmetický průměr toho, co nasbíral Lukáš s Petrem, je o 10 kg větší než Tibora příspěvek, a aritmetický průměr toho, co nasbíral Lukáš s Tiborem, je o 3 kg menší než Petrov příspěvek. Určete rozdíl mezi aritmetickým průměrem toho, co nasbírali Peter s Tiborem, a Lukášovým příspěvků.

Správná odpověď:

x =  -7 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (l+p)/2=10+t \\ (l+t)/2=p-3 \\ l+p=20+2t \\ l+t=2p-6 \\ p=20+2t-l \\ t=2p-6-l \\ p=l-8/3 \\ t=l-34/3 \\ x=(p+t)/2-l \\ x=(l-8/3+l-34/3)/2-l \\ x=(-8/3-34/3)/2=-7\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad