Lukáš 3

Lukáš, Peter a Tibor porovnávali, koľko kilogramov jabĺk nazbierali. Zistili, že aritmetický priemer toho, čo nazbieral Lukáš s Petrom, je o 10 kg väčšı́ než Tiborov prı́spevok, a aritmetický priemer toho, čo nazbieral Lukáš s Tiborom, je o 3 kg menšı́ než Petrov prı́spevok. Určte rozdiel medzi aritmetickým priemerom toho, čo nazbierali Peter s Tiborom, a Lukášovým prı́spevkom.

Správna odpoveď:

x =  -7 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (l+p)/2=10+t \\ (l+t)/2=p-3 \\ l+p=20+2t \\ l+t=2p-6 \\ p=20+2t-l \\ t=2p-6-l \\ p=l-8/3 \\ t=l-34/3 \\ x=(p+t)/2-l \\ x=(l-8/3+l-34/3)/2-l \\ x=(-8/3-34/3)/2=-7\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad