Obvod 11990

Pravoúhlý trojúhelník má celočíselné délky stran a obvod 11990. Navíc víme, že jedna jeho odvěsna má prvočíselnou délku. Určete ji.

Správná odpověď:

a =  109

Postup správného řešení:

o=11990 o=a+b+c=11990=2×5×11×109 a⋅ a+b⋅ b=c⋅ c a⋅ a+b⋅ b=(11990−a−b)2 a2+b2=143760100−23980 a+a2−23980 b+2 ab+b2 23980 a+23980 b=143760100+2 ab  a=109  23980⋅ a+23980⋅ b=143760100+2⋅ a⋅ b 23980⋅ 109+23980⋅ b=143760100+2⋅ 109⋅ b  23762b=141146280  b=5940  c=o−a−b=11990−109−5940=5941

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň složitosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: