Pravouhlý trojuholník kalkulačka (b,c)
Zadané odvesna b a prepona c.
Pravouhlý rôznostranný trojuholník.
Dĺžky strán trojuholníka:a = 12,37223297724
b = 6378,1
c = 6378,112
Obsah trojuholníka: S = 39455,9788260754
Obvod trojuholníka: o = 12768,5844329772
Semiperimeter (poloobvod): s = 6384,29221648862
Uhol ∠ A = α = 0,11111430347° = 0°6'40″ = 0,00219398119 rad
Uhol ∠ B = β = 89,88988569653° = 89°53'20″ = 1,56988565149 rad
Uhol ∠ C = γ = 90° = 1,57107963268 rad
Výška trojuholníka na stranu a: va = 6378,1
Výška trojuholníka na stranu b: vb = 12,37223297724
Výška trojuholníka na stranu c: vc = 12,37223064947
Ťažnica: ta = 6378,10330000021
Ťažnica: tb = 3189,07439999323
Ťažnica: tc = 3189,056
Úsek ca = 6378,08880000226
Úsek cb = 0,02439999774
Polomer vpísanej kružnice: r = 6,18801648862
Polomer opísanej kružnice: R = 3189,05660000114
Súradnice vrcholov: A[6378,112; 0] B[0; 0] C[0,02439999774; 12,37223064947]
Ťažisko: T[2126,04553333258; 4,12441021649]
Súradnice stredu opísanej kružnice: U[3189,056; 0]
Súradnice stredu vpísanej kružnice: I[6,19221648862; 6,18801648862]
Vonkajšie uhly trojuholníka:
∠ A' = α' = 179,88988569653° = 179°53'20″ = 0,00219398119 rad
∠ B' = β' = 90,11111430347° = 90°6'40″ = 1,56988565149 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1,57107963268 rad
Vypočítať ďaľší trojuholník
Ako sme vypočítali tento trojuholník?
Výpočet trojuholníka prebieha v dvoch fázach. Prvá fáza je taká, že zo vstupných parametrov sa snažíme vypočítať všetky tri strany trojuholníka. Prvá fáza prebieha rôzne pre rôzne zadané trojuholníky. Druhá fáza je vlastne výpočet ostatných charakteristík trojuholníka (z už vypočítaných strán, preto SSS), ako sú uhly, plocha, obvod, výšky, ťažnice, polomery kružníc atď. Niektoré vstupné vstupné údaje vedú aj v dvom až trom správnym riešeniam trojuholníka (napr. ak je zadaný obsah trojuholníka a dve strany - výsledkom je typicky ostrouhlý a aj tupouhlý trojuholník).1. Zadané vstupné údaje: odvesna b a prepona c
2. Z odvesny b a prepony c vypočítame odvesnu a - Pytagorova veta:
Teraz, ked vieme dĺžky všetkých troch strán trojuholníka, trojuholník je jednoznačne určený. Ďalej preto výpočet je rovnaký a dopočítajú sa ďaľšie jeho vlastnosti - vlastne výpočet trojuholníka zo známych troch strán SSS.
3. Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok jeho troch strán
4. Polovičný obvod trojuholníka
Polovičný obvod trojuholníka (semiperimeter) je polovica z jeho obvodu. Polovičný obvod trojuholníka sa vo vzorcoch pre trojuholníky často vyskytuje tak, že mu bol pridelený samostatný názov (semiperimeter - poloobvod - s). Trojuholníkova nerovnosť hovorí, že najdlhšia dĺžka strany trojuholníka musí byť menšia ako semiperimeter.5. Obsah trojuholníka
6. Výpočet výšiek pravoúhleho trojuholníku z jeho obsahu.
7. Výpočet vnútorných uhlov trojuholníka - základné použitie sínus funkcie
8. Polomer vpísanej kružnice
Vpísaná kružnica v trojuholníku je kružnica (kruh), ktorý sa dotýka každej jeho strany. Všetky trojuholníky majú vpísanú kružnicu a jej stred vždy leží vo vnútri trojuholníka. Stred vpísanej kružnice je priesečník troch osí vnútorných uhlov (priesečník bisektorov). Súčin polomeru vpísanej kružnice a semiperimetru (polovice obvodu) trojuholníka je jeho plocha.9. Polomer opísanej kružnice
Opísaná kružnica trojuholníka je kružnica, ktorá prechádza všetkými vrcholmi trojuholníka. Stred opísanej kružnice je bod, v ktorom sa pretínajú osi strán trojuholníka.10. Výpočet ťažníc
Ťažnica (medián) trojuholníka je úsečka spájajúca vrchol so stredom protiľahlej strany. Každý trojuholník má tri ťažnice a všetky sa vzájomne pretínajú v ťažisku trojuholníka. Ťažisko rozdeľuje ťažnice na časti v pomere 2:1, pričom ťažisko je dvakrát bližšie k stredu strany ako protiľahlý vrchol. Apolloniusovu vetu používame na výpočet dĺžky ťažníc z dĺžok jeho strán.Vypočítať ďaľší trojuholník