Korálky

Koľkými spôsobmi môžeme navliecť na niť 4 červené, 5 modrých a 6 žltých korálok?

Správny výsledok:

n =  630630

Riešenie:

$n={\displaystyle \frac{(4+5+6)!}{4!\cdot 5!\cdot 6!}}=630630$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Matematik

by som to vysvetlil tak ze keby su kazdy koralok jedinecny, tak pocet by bol 15!. Kedze 4 su cervene a su uplne rovnake, treba celkovy pocet variacii delit poctom permutacii 4!, cim okliestime vplyv poradia cervenych... Podobne pre dalsie dve farby.

1 rok  Like

Žiak

Dakujem
HB

11 mesiacov  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Dve skupiny
  Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
• Kombinatorické príklady
  1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľkými
• V krabici 2
  V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?
• Saláma
  Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
• Venček
  Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry?
• V obchode 4
  V obchode predávajú 3 druhy sirupov – jablkový, malinový, pomarančový. Koľkými spôsobmi možno kúpiť 4 fľaše sirupu?
• Tri pracoviská
  Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 9 pracovníkov na 3 pracoviská, ak na prvom pracovisku potrebujú 4 pracovníkov, na druhom pracovisku 3 a na treťom 2 pracovníkov?
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú bili, 1 Červenej a 1 zelenej, koľkými spôsobmi to ide?
• Kino
  Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 11 voľných vstupeniek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" medzi 6 dôchodkýň?
• Vagóniky
  Máme šesť vagónov, dva biele, dva modré a dva červené. Zostavujeme z nich vlaky, vagónikmi rovnakej farby sú úplne rovnaké, takže keď vo vlaku prehodíme len dva biele vagónikmi, tak je to stále rovnaký vlak, pretože nepoznám žiadny rozdiel. Koľko rôznych
• Aranžér
  Aranžér má vo výklade vystaviť tri rovnaké béžové, dva rovnaké zelené a jeden čierny kabát. Koľkými spôsobmi to môže spraviť?
• Bonbóny
  Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 10 rovnakých cukríkov medzi 5 detí?
• Koľkými spôsobmi
  Koľkými rôznymi spôsobmi si môžu traja ľudia rozdeliť 7 hrušiek a 5 jabĺk?
• Prvá akosť
  V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?
• Kostýmy
  V zostave ma 12 dievčat červené a 25 dievčat modré kostýmy. Koľkými spôsobmi z nich môžme zostaviť skupinu 6 dievčat tak, aby 4 dievčatá mali červené kostýmy?
• Manželia
  Pri stole sedí 10 ľudí, 5 na jednej a 5 na opačnej strane. Medzi nimi sú 4 manželské páry. Každý manželský pár chce sedieť oproti sebe. Koľkými spôsobmi sa môžu usadiť?
• Jedálniček
  Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?