Žiaci

V dvoch triedach sa vyberajú peniaze. Chlapci tvoria štyri sedminy žiakov. Včas nezaplatila štvrtina chalanov a šestina dievčat, čo dohromady znamenalo 12 hriešnikov. Koľko celkom chodí do oboch tried žiakov?

Správna odpoveď:

x =  56

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{4}{7}\cdot \frac{1}{4}=\frac{4\cdot 1}{7\cdot 4}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}\doteq 0,1429 \\ {r}_2=1-\frac{4}{7}=\frac{1\cdot 7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{7-4}{7}=\frac{3}{7}\doteq 0,4286 \\ {r}_3=r_2\cdot \frac{1}{6}=\frac{3}{7}\cdot \frac{1}{6}=\frac{3\cdot 1}{7\cdot 6}=\frac{3}{42}=\frac{1}{14}\doteq 0,0714 \\ {r}_1\cdot x+r_3\cdot x=12 \\ \frac{1}{7}\cdot x+\frac{1}{14}\cdot x=12 \\ 1/7\cdot x+1/14\cdot x=12 \\ 3x=168 \\ x=\frac{168}{3}=56 \\ x=56 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad