Kombinatorika - komisia

V komisii bolo 12 členov. Pri hlasovaní bolo 5 členov za a 7 členov proti návrhu. Koľkymi spôsobmi mohla komisia hlasovať?

Správna odpoveď:

n =  792

Postup správneho riešenia:

C5​(12)=(512​)=5!(12−5)!12!​=5⋅4⋅3⋅2⋅112⋅11⋅10⋅9⋅8​=792 C7​(12)=(712​)=7!(12−7)!12!​=5⋅4⋅3⋅2⋅112⋅11⋅10⋅9⋅8​=792 t=12 5+7=12=t  n=(5t​)=792   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  n2​=(7t​)=792

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Otazka
Nevypočítali sme (792) len koľko možných kombinácií hlasov môže byť (za a proti každé 792) samostatne ale nie dokopy?

Zak+s
no ked 5 hlasovalo za, tak  je jasne ze kto bol proti tj. aj preto ta skuska spravnosti. tj. nemozeme nasobit 792*792. Ale vysledok je len 795. Cize vyberam 5-ticu z 12. A to je to iste ako vyberat 7-icu z 12.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

kombinatorikazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: