Vypočítaj 141

Vypočítaj stranu b a výšku lichobežníka, ak a = 5,1cm; c = 6,8cm; d = 4,7cm; obvod je 21cm a obsah je 17,85cm²

Správna odpoveď:

b =  4,4 cm
v =  3 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5,1\text{cm} \\ c=6,8\text{cm} \\ d=4,7\text{cm} \\ o=21\text{cm} \\ S=17,85{\text{cm}}^2 \\ o=a+b+c+d \\ b=o-a-c-d=21-5,1-6,8-4,7=4,4\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=\frac{a+c}{2}\cdot v \\ v=\frac{2\cdot S}{a+c}=\frac{2\cdot 17,85}{5,1+6,8}=3\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad