Fľaša 3

Fľaša a pohár majú rovnakú hmotnosť ako krčah. Fľaša má takú istú hmotnosť ako pohár a tanier. Dva krčahy majú rovnakú hmotnosť ako tri tanier. Akú hmotnosť má fľaša, ak hmotnosť pohára je 100g.

Správna odpoveď:

f =  500 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=100\text{g} \\ f+p=k \\ f=p+t \\ 2k=3t \\ f+100=k \\ f=100+t \\ 2k=3t \\ f+100=k \\ f=100+t \\ 2\cdot k=3\cdot t \\ f-k=-100 \\ f-t=100 \\ 2k-3t=0 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ f-k=-100 \\ k-t=200 \\ 2k-3t=0 \\ Pivot:Riadok2\leftrightarrow Riadok3 \\ f-k=-100 \\ 2k-3t=0 \\ k-t=200 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ f-k=-100 \\ 2k-3t=0 \\ 0,5t=200 \\ t=\frac{200}{0,5}=400 \\ k=\frac{0+3t}{2}=\frac{0+3\cdot 400}{2}=600 \\ f=-100+k=-100+600=500 \\ f=500 \\ k=600 \\ t=400 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad