Oscilátor - hmotnosť

Kmitanie mechanického oscilátora môžeme využiť na meranie hmotnosti. Na pružinu s tuhosťou 20 N krát m je zavesené teleso neznáme hmotnosti. Vzniknutý oscilátor kmitá s frekvenciou 1,6 Hz. Určte hmotnosť telesa.

Správna odpoveď:

m =  0,1979 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} f=1,6\text{Hz} \\ k=20\text{Nm} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ f=\frac{1}{2\pi }\cdot \sqrt{\frac{k}{m}} \\ 2\pi \cdot f=\sqrt{\frac{k}{m}} \\ 4{\pi }^2{f}^2=k/m \\ m=\frac{k}{4{\pi }^2\cdot f^2}=\frac{20}{4\cdot 3,1416^2\cdot 1,6^2}=0,1979\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad