Frekvencia kmitania

Na pružinu bolo zavesené závažie s hmotnosťou 1 kg a pružina sa pri tom predĺžila o 1,5 cm. Určte frekvenciu vlastného kmitania vzniknutého oscilátora.

Správna odpoveď:

f =  4,0701 Hz

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=1\text{kg} \\ d=1,5\text{cm}\to \text{m}=1,5:100\text{m}=0,015\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ F=m\cdot g=1\cdot 9,81=\frac{981}{100}=9,81\text{N} \\ F=k\cdot d \\ k=F/d=\frac{981}{100}/\frac{3}{200}=\frac{981}{100}:\frac{3}{200}=\frac{981}{100}\cdot \frac{200}{3}=\frac{981\cdot 200}{100\cdot 3}=\frac{196200}{300}=654 \\ f=\frac{1}{2\pi }\cdot \sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1}{2\cdot 3,1416}\cdot \sqrt{\frac{654}{1}}=4,0701\text{Hz} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad