Voľný pád

Teleso padajúce voľným pádom prešlo za posledných 0,5s dráhu 10m. Určte rýchlosť telesa v okamihu dopadu.

Správna odpoveď:

v =  22,5 m/s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=0.5\text{ s } \\ s=10\text{ m } \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ s={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot t_1^2-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot (t_1-t{)}^2 \\ 2\cdot s\mathrm{/}g=t_1^2-(t_1-t{)}^2 \\ 2\cdot s\mathrm{/}g=t_1^2-t_1^2+2\cdot t\cdot t_1-t^2 \\ 2\cdot s\mathrm{/}g+t^2=2\cdot t\cdot t_1 \\ {t}_1={\displaystyle \frac{t^2+2\cdot s\mathrm{/}g}{2\cdot t}}={\displaystyle \frac{0.5^2+2\cdot 10\mathrm{/}10}{2\cdot 0.5}}={\displaystyle \frac{9}{4}}=2.25\text{ s } \\ v=g\cdot t_1=10\cdot 2.25={\displaystyle \frac{45}{2}}={\displaystyle \frac{45}{2}}\text{ m/s}=22.5\text{ m/s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Teleso 12
  Teleso prešlo rovnomerne zrýchleným pohybom dráhu 30m za 10sekúnd pričom sa jeho rýchlosť zvýšila päťkrát. Určte začiatočnu rýchlosť a zrýchlenie.
• Voľný pád
  Kabína výťahu s hmotnosťou 720 kg sa vo výške 125m odtrhne a začne padať voľným pádom. Ako veľkú pohybovú energie má kabína výťahu pri dopade na podlahu prízemí budovy, keď voľný pád kabíny trval 5 s?
• Volný pád 2
  Za ako dlho a akou rýchlostou dopade teleso na zem pri volnom páde z výšky 35m?
• Dve telesá
  Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s², druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s². Určte dobu, za ktorú dôjde ku
• Z vrcholu
  Z vrcholu veže vysokej 80m je vrhnuté vodorovným smerom teleso začiatočnou rýchlosťou veľkosti 15 m/s. Za aký čas a v akej vzdialenosti od päty veže dopadne teleso na vodorovný povrch Zeme? (použite g = 10 ms-2)
• Teleso 19
  Teleso hmotnosti 2 kg padá z výšky 45 m voľným pádom. Aká bude jeho potenciálna energia a celková mechanická energia po 2 s od začiatku pohybu?
• Teleso 14
  Teleso dopadlo na Zem za 9 s. Určte, z akej výšky padalo a aká bola jeho rýchlosť pri dopade?
• Teleso
  Teleso o hmotnosti 100g je vyhodené z povrchu Zeme zvislo nahor začiatočnou rýchlosľou 30m. s-1. Určte, do akej výšky teleso vystúpi a jeho potencionálnu energiu v najvyššom bode dráhy.
• Zrýchlenie
  Automobil ide po priamej ceste rýchlosťou 72 km/h. V určitom okamihu začne vodič brzdiť a za dobu 5 s automobil zastaví. Určite: a) veľkosť zrýchlenia pri brzdení b) dráhu, ktorú pri brzdení prejde.
• Brzdenie
  Akou rýchlosťou sa pohybovalo auto do okamihu, kým vodič začal brzdiť, keď sa počas brzdenia až do zastavenia pohybovalo s konštantným zrýchlením a= -1,2m. s-2 a prešlo pri tom dráhu 135 m.
• Vodič
  Vodič automobilu idúceho rýchlosťou 100 km/h zbadal na ceste prekážku a začal brzdiť so spomalenim 5 m/s². Akú dráhu do zastavenia automobilu prešiel, ak vodič prekážku zaregristoval s oneskorením 0,7 s?
• Priepasť
  Ako dlho padá kameň voľným pádom do priepasti o hĺbke 80 m? Akou veľkou rýchlosťou dopadne na dno priepasti?
• Zrýchlenie
  Auto zrýchľuje 0,5m/s². Za ako dlho prejde 400m a aká bude jeho rýchlosť?
• Maximálka
  Bežec prebehol dráhu 100m za 10,2 s. Prvých 20m bežal pohybom rovnomerne zrýchleným, ďalej bežal rovnomerne. Aké bolo jeho zrýchlenie na 20m úseku a akú maximálnu rýchlosť dosiahol?
• Pohybujúce sa body
  Z dvoch miest M a N vzájomne vzdialených 100 m sa súčasne pohybujú dve telesá v kladnom smere osi x. Teleso pohybujúce sa z miesta M má rýchlosť 5 m/s, z miesta N 3 m/s. Za akú dobu dostihne prvé teleso druhé? Akú dráhu prejdú telesá za túto dobu?
• Auto prešlo
  Auto prešlo rovnomerným pohybom dráhu 120 km za 1 h 30min. Určte jeho priemernú rýchlosť. Určte dráhu, ktorú prešlo za prvých 20 min, a za 50 min od začiatku pohybu.
• Vlak 2
  Vlak spomalil z 90 km/h na 72 km/h za dobu 5s. Akú dráhu pritom prešiel?