Valec

Povrch valca je 970 dm², výška sa rovná polomeru podstavy. Vypočítajte ju.

Správna odpoveď:

h =  8,79 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=970{\text{dm}}^2 \\ r=h \\ S=2\pi r^2+2\pi rh \\ S=2\pi r^2+2\pi r^2 \\ S=4\pi r^2 \\ r=\sqrt{{\displaystyle \frac{S}{4\pi }}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{970}{4\cdot 3.1416}}}\doteq 8.7858 \\ h=r=8.7858=8.79\text{ dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Objem aj povrch valca
  Vypočítajte objem aj povrch valca, ak je výška valca a priemer podstavy v pomere 3:4 a plocha plášťa valca je 24 dm².
• Výška = priemer
  Povrch valca, ktorého výška sa rovná priemeru podstavy, je 4239 cm štvorcových. Vypočítaj objem valca.
• Valec - povrch
  Objem valca ktorého výška sa rovná polomeru podstavy je 678,5 dm³. Vypočítate jeho povrch.
• Výška valca
  Vypočitajte výšku valca ak jeho povrch je 2500 dm² a podstavy majú priemer 5dm.
• Valec
  Valec má obsah 300 m štvorcových, pričom výška valca je 12 m. Vypočítajte objem tohto valca.
• Rotačný valec 2
  Obvod podstavy rotačného valca je rovnako veľký, ako je jeho výška. Aký je povrch valca, keď jeho objem je 250 dm³?
• Priemer ako výška
  Rotačný valec má výšku rovnajúcu sa priemeru podstavy a povrch 471 cm². Vypočítajte objem valca.
• Výška valca
  Aká je výška valca, ktorého veľkosť povrchu je 602,88 cm² a obsah jeho plášta je 376,8cm²?
• Vyjadri 2
  Vyjadri v štvorcových centimetroch povrch gule, ktorej polomer sa rovná jednej štvrtine polomeru kužeľa. Priemer podstavy kužeľa je 20cm
• Obsah plášťa
  Valec má obsah plášťa 300 cm štvorcových, pričom výška valca je 12 cm. Vypočítajte objem tohto valca.
• Rovnostranný valec
  Rovnostranný valec (v = 2r) má objem V = 211 cm³. Vypočítajte povrch tohto valca.
• Povrch valca
  Vypočítajte povrch valca, pre ktorý platí: obsah plášta Spl = 20 cm² a výška v = 3,5 cm
• Valcové príklady
  1. Určte rozmery valcovej nádoby s objemom 5 litrov, ak výška nádoby sa rovná polomeru podstavy. 2. V pohári valcovitého tvaru s vnútorným priemerom 8 cm sú 3 dl džúsu. Vypočítajte plochu džúsom zmáčanej časti pohára. 3. Konzerva s uhorkami má tvar valca.
• Kocka
  Kocka má povrch 216 dm². Vypočítajte: a) obsah jednej steny, b) dĺžku hrany, c) objem kocky.
• Povrch valca
  Priemer podstavy valca je tretina dĺžky výšky valca. Vypočítajte povrch, ak je objem 2 m³.
• Povrch kocky
  Povrch kocky je 0,54m². Vypočitajte dĺžku hrany kocky.
• Valec - základy
  Je daný valec s polomerom podstavy r=27 cm a výškou v=19 cm. Vypočítajte: a) Obsah podstavy b) Objem valca c) Obvod podstavy e) Obsah plášta f) Povrch valca