Zajace a bažanti

Po hone leží na poli zajace a bažanti. Je tam celkom 80 hláv a 190 nôh. Koľko je zajacov a koľko bažantov? (prosím bez rovníc)

Správna odpoveď:

z =  15
b =  65

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} z+b=80 \\ 4z+2b=190 \\ z+b=80 \\ 4\cdot z+2\cdot b=190 \\ b+z=80 \\ 2b+4z=190 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2b+4z=190 \\ b+z=80 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2b+4z=190 \\ -z=-15 \\ z=\frac{-15}{-1}=15 \\ b=\frac{190-4z}{2}=\frac{190-4\cdot 15}{2}=65 \\ b=65 \\ z=15 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad