Novákovci 3

Novákovci by po povodni odčerpali vodu z pivnice jedným čerpadlom za 120 minút, druhým za 300 minút a tretím za 600 minút. Za koľko minút odčerpajú vodu z pivnice, keď použijú všetky čerpadlá naraz?

Správna odpoveď:

t =  75 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=120\text{min} \\ {t}_2=300\text{min} \\ {t}_3=600\text{min} \\ q=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\frac{1}{t_3}=\frac{1}{120}+\frac{1}{300}+\frac{1}{600}=\frac{5}{600}+\frac{2}{600}+\frac{1}{600}=\frac{5+2+1}{600}=\frac{8}{600}=\frac{1}{75}\doteq 0,01331\text{/min} \\ t\cdot q=1 \\ t=1/q=1/\frac{1}{75}=1:\frac{1}{75}=1\cdot \frac{75}{1}=\frac{1\cdot 75}{1}=\frac{75}{1}=75\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad