Tri čerpadlá

Je potrebné napustiť bazén. Prvým čerpadlom by sa napustil za 12 hod. Druhým čerpadlom za 15 hod. A ak by bola spustená všetky tri čerpadle súčasne naplnila by bazén za 4 hod. Ako dlho by sa bazén napúšťal iba tretím čerpadlom?

Správna odpoveď:

x =  10 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 4\cdot ({\displaystyle \frac{1}{12}}+{\displaystyle \frac{1}{15}}+{\displaystyle \frac{1}{x}})=1 \\ 4\cdot (x\mathrm{/}12+x\mathrm{/}15+1)=x \\ 24x=240 \\ x=10=10\text{ h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Tri čerpadlá
  Vodná nádrž sa prvým čerpadlom vyprázdni za 6 hodín, druhým čerpadlom za 2 hodiny. Aby bola vyprázdnená za 1 hodinu, museli byť naraz spustené všetky tri čerpadlá. Za ako dlho by sa nádrž vyprázdnila, keby bolo spustené iba tretie čerpadlo?
• Čerpadlá
  Prvým čerpadlom vteká do bazéna 16 litrov vody za sekundu, druhým 75% toho, čo prvým a tretím o polovicu viac ako druhým. Za ako dlho naplnia všetky 3 čerpadlá súčasne nádrž o objeme 15 m³ (metrov kubických)?
• Ošetrenie
  Na chemické ošetrenie viniča majú 3 postrekovače. Prvým by sa vinica postriekala za 12 hodín, druhým za 15 hodín a tretím za 10 hodín. Ako dlho by trval postrek vinice všetkými postrekovačmi spolu?
• Nádrž
  Nádrž sa naplní väčším čerpadlom za 12 hodín, menším za 15 hodín. za ako dlho sa nádrž naplní, zapneme ak obe čerpadlá súčasne?
• Na kúpalisku
  Na kúpalisku je možné napúšťať vodu do bazéna tromi prítoky. Prvým z nich by napúšťanie trvalo 12 hodín, druhým 15 hodín a tretím 20 hodín. Deň pred začiatkom letnej sezóny otvoril správca všetky tri prítoky súčasne. Ako dlho napúšťanie bazéna trvalo?
• Nádrž 14
  Nádrž sa naplní prvým prívodom za 5 hodín a druhým za 12 h. Za ako dlho by naplnili nádrž spolu?
• Vodná nádrž
  Vodná nádrž sa naplní jedným čerpadlom za 4 dni, druhým za 9 dní. Odtokovým kanálom sa celá nádrž vypustí za 12 dní. Za ako dlho sa nádrž naplní, sú spustená obe čerpadlá a nie je uzavretý odtokový kanál.
• Prítok mínus odtok
  Do nádrže nateká voda dvoma rúrami a treťou rúrou samovoľne odteká. Samotnou rúrou A by sa nádrž naplnila za 3 hodiny, samotnú rúrou B by sa naplnila za 4 hodiny a samotnú rúrou C by vytiekla za 12 hodín. Za ako dlho bude nádrž plná, ak budú otvorené všet
• Prítok a odtok
  Pri čistení bazéna boli otvorené dva odtoky a jeden prítok. Prvým odtokom by sa bazén vyprázdnil za 6 hodín, druhým odtokom za 9 hodín a prítokom by sa naplnil za 12 hodín. Za aký čas sa vyprázdni, keď odtoky sú otvorené od začiatku a prítok až po 4 hodin
• Bazén
  Za akú dobu sa naplní bazén dvojitým prívodným potrubím, ak trvá naplnenie bazéna prvým potrubím o 4 hodiny dlhšie a druhým potrubím o 9 hodín dlhšie ako obojma potrubiami súčasne.
• Prítoky
  Prvým prítokom natečie voda do bazéna za 15 hodín . Druhým prítokom natečie za 10 hodín. Za koľko hodín sa naplní bazén oboma prítokmi?
• Tanker
  Ropný tanker, ktorý môže byť vyprázdnený prvým čerpadlom za 4,9 hodín. Druhým čerpadlom môže byť vyprázdnený za 8 hodín. Ak sa prvé čerpadlo zapne o 4:00 a druhé 1,4 hodín neskôr, za akú dobu tanker bude prázdny?
• Čerpadlá
  Jedným čerpadlom sa naplní nádrž za 1,5h, druhým za 2h, a tretím za 3 h 20 min. Za koľko minút sa naplní nádrž tromi čerpadlami, ak budú pracovať súčasne?
• Bazén
  Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 12 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 8 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
• Bazén 2
  Prvým prívodom by sa bazén naplnil za 5 hodín, druhým prívodom za 6 hodín, odtokom by sa vyprázdnil za 15 hodín. Za koľko hodín sa bazén naplní, keď budú otvorené obidva prívody a odtok otvoria o 2 hodiny neskôr?
• Vodná nádrž
  Vodná nádrž by sa naplnila jedným prívodom za 36 minút, druhým za 45 minút. Za ako dlho sa nádrž naplní, ak priteká voda najprv 9 minút prvým prívodom a potom obidvoma súčasne?
• Nádrž 9
  Objem nádrže V sa zaplní jedným čerpadlom za 3 hodiny, druhým čerpadlom za 5 hodín. Keď pôjdu obe čerpadlá zároveň výpočítajte: a, koľko z celkového objemu nádrže sa naplní za hodinu b, za ako dlho bude nádrž plná