Exponenciálny rozpad

Prvok s hmotnosťou 780 gramov sa rozpadá o 16,3 % za minútu. Koľko prvku zostane po 16 minútach? Zaokrúhlite na najbližšiu desatinu gramu.

Správna odpoveď:

m₂ =  45,3 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_1=780\text{g} \\ r=100\%-16,3\%=1-\frac{16,3}{100}=0,837 \\ t=16\text{min} \\ q=r^t=0,837^{16}\doteq 0,058 \\ {m}_2=m_1\cdot q=780\cdot 0,058=45,3\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad