Typ rádioaktívneho

Typ rádioaktívneho prvku má hmotnosť 1,125 gramu. Pri analýze sa zistí, že má 405 rokov. Ak sa tento rádioaktívny prvok každých 45 rokov rozpadne o polovicu, zistite, koľko gramov tohto rádioaktívneho prvku bolo pred 405 rokmi.

Správna odpoveď:

m₀ =  576 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=1,125\text{g} \\ T=45\text{y} \\ t=405\text{y} \\ n=t/T=405/45=9 \\ m=m_0\cdot 0,5^n \\ r=0,5^n=0,5^9=\frac{1}{512}\doteq 0,002 \\ {m}_0=\frac{m}{r}=\frac{1,125}{0,002}=576\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad