Farmárova pôda

Farmár George obrábal 7/12 svojej pôdy pomarančmi a 1/5 zvyšku čerešňami a zvyšných 40 akrov zasadil inými plodinami. Koľko pôdy celkovo obrábal farmár?

Akú časť pôdy zasadí čerešňami?

Správna odpoveď:

x =  120 a
c =  1/12

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \frac{7}{12}\cdot x+\frac{1}{5}\cdot (x-\frac{7}{12}\cdot x)+40=x \\ 7/12\cdot x+1/5\cdot (x-7/12\cdot x)+40=x \\ 20x=2400 \\ x=\frac{2400}{20}=120=120\text{a} \\ x=120 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {x}_1=\frac{7}{12}\cdot x=\frac{7}{12}\cdot 120=\frac{7\cdot 120}{12}=\frac{840}{12}=70\text{a} \\ {x}_2=\frac{1}{5}\cdot (x-x_1)=\frac{1}{5}\cdot (120-70)=10\text{a} \\ {x}_3=40\text{a} \\ X=x_1+x_2+x_3=70+10+40=120\text{a} \\ X=x \end{gathered}$$

$c=\frac{x_2}{x}=\frac{10}{120}=\frac{1}{12}=0,0833$

Skúsiť iný príklad