Zvony, zvonovina

V deviatich kilogramoch zvonoviny je 7 kg medi, zvyšok je cín. Koľko medi a koľko cínu sa spotrebovalo na ulití 5 zvonov? Každý z dvoch väčších zvonov mal hmotnosť 535 kg, každý zo zvyšných troch menších mal hmotnosť 286 kg.

Správna odpoveď:

c =  1499,5556 kg
s =  428,4444 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=2\cdot 535+3\cdot 286=1928\text{kg} \\ c:s=7:(9-7)=7:2 \\ c=\frac{7}{9}\cdot m=\frac{7}{9}\cdot 1928=\frac{7\cdot 1928}{9}=\frac{13496}{9}=\frac{13496}{9}\text{kg}=1499,5556\text{kg} \end{gathered}$$

$s=m-c=1928-\frac{13496}{9}=\frac{1928\cdot 9}{9}-\frac{13496}{9}=\frac{17352}{9}-\frac{13496}{9}=\frac{17352-13496}{9}=\frac{3856}{9}=\frac{3856}{9}\text{kg}=428,4444\text{kg}$

Skúsiť iný príklad