Rýchlosti dvoch vlakov

Osobný vlak idúci rýchlosťou 90 km/h opustí stanicu 6 hodín po odchode nákladného vlaku zo stanice a predbehne ho za 4 hodiny. Aká je rýchlosť nákladného vlaku?

Správna odpoveď:

v₂ =  36 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=90\text{km/h} \\ {t}_1=6\text{h} \\ {t}_2=4\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t_2=v_2\cdot (t_1+t_2) \\ 90\cdot 4=v_2\cdot (6+4) \\ 10v_2=360 \\ {v}_2=\frac{360}{10}=36 \\ {v}_2=36=36\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad