Rúrky a nádrž

Dve rúrky, A a B, dokážu naplniť nádrž za 15 minút, respektíve 20 minút. Obe rúry sú otvorené súčasne. Po 4 minútach sa potrubie A vypne. Aký je celkový čas potrebný na naplnenie nádrže?

Správna odpoveď:

t =  14,6667 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{min} \\ b=20\text{min} \\ {t}_1=4\text{min} \\ {t}_1\cdot \frac{1}{a}+t\cdot \frac{1}{b}=1 \\ \frac{t_1}{a}+\frac{t}{b}=1 \\ t=b\cdot (1-t_1/a)=20\cdot (1-4/15)=14,6667\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad