Desaťpercentný úrok

Novákovi mali dlh v dvoch bankách. Banke A vrátili 26 500 Kč, pričom úrok tvoril pätinu sumy. Banke B vrátili čiastku o 15 000 Kč menšiu, vrátane desaťpercentného úroku.

a) aký veľký dlh mali Novákoví na začiatku v banke A?
b) koľko dlhovali pôvodne banke B?
c) akú sumu celkovo zaplatili obom bankám? Koľko percent z nej predstavovali úroky?

Správna odpoveď:

a =  21200 Kc
b =  10454,55 Kc
C =  38000 Kc
p =  16,7 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=26500\text{Kc} \\ {u}_1=A/5=26500/5=5300\text{Kc} \\ a=A-u_1=26500-5300=21200\text{Kc} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B=A-15000=26500-15000=11500\text{Kc} \\ r=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ b\cdot r=B \\ b=B/r=11500/1,1=10454,55\text{Kc} \end{gathered}$$

$C=A+B=26500+11500=38000\text{Kc}$

$p=100\cdot \frac{C-a-b}{C}=100\cdot \frac{38000-21200-10454,5455}{38000}=16,7\%$

Skúsiť iný príklad