Štipendisti v škole

Pomer počtu chlapcov k počtu dievčat v škole je 3:2. Ak má 20 % chlapcov a 25 % dievčat štipendium, nájdite percento tých, ktorí nie sú štipendistami?

Správna odpoveď:

p =  78 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b:g=3:2=3x:2x \\ {r}_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ s=r_1\cdot 3x+r_2\cdot 2x=x\cdot (3r_1+2r_2) \\ n=5x \\ r=\frac{n-s}{n}=\frac{5x-x\cdot (3r_1+2r_2)}{5x} \\ r=\frac{5-3\cdot r_1-2\cdot r_2}{5}=\frac{5-3\cdot 0,2-2\cdot 0,25}{5}=\frac{39}{50}=0,78 \\ p=100\cdot r=100\cdot 0,78=78\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad