Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Rez kúžeľa
    cone_slice Objem kužeľa je 1000 cm3 a obsah jeho rezu je 100 cm2. Vypočítajte povrch kužeľa.
  2. Cvičenci
    spartakiada_1 Cvičenci sa zoradili do štvorstupu päťstupu alebo šesťstupu; vždy jeden chýbal do úplného tvaru. Koľko cvičencov bolo na ihrisku, ak odhadom ich nebolo viac ako 100?
  3. Útvar
    some_airplane Rovinný útvar má obsah 677 mm2. Vypočítajte jeho obvod, ak jeho obvod je najmenší možný.
  4. Vlaky
    locomotive Denne istým úsekom trate prejde 8 párov vlakov, ktoré odvezú priemerne 2400 ľudí. Koľko ľudí cestuje priemerne v jednom vlaku?
  5. Číselko
    cross Nájdite najmenšie celé číslo, ktoré: deleno 2 má zvyšok 1, deleno 3 zvyšok 2 deleno 4 zvyšok 3, ... deleno ôsmymi zvyšok 7, deleno 9 zvyšok 8.
  6. Vlak ICE
    ice_train Nemecké dráhy testujú nový vlak triedy ICE medzi Mníchovom a Berlínom. Do Berlína ide vlak najskôr pomaly rýchlosťou 100km / h. Späť z Berlína ide rýchlejšie. Ako rýchlo vlak musí ísť spiatočnou cestou, aby celková priemerná rýchlosť vlaku pri oboch cestác
  7. Dráha auta
    up_down Auto prejde dráhu 114 km, ktorá sa skladá zo stúpania a klesania, za čas 1 hod 35 min. Pri stúpaní sa pohybuje rýchlosťou 48km/hod, pri klesaní 25m/s. Aká je dlžka stúpania a klesania?
  8. Tehla
    balance_scale Na rovnoramenných váhach je na jednej strane celá tehla a na druhej strane je závažie 1 kg a 1/4 tehly. Váha je v rovnováhe. Akú hmotnosť má tehla?
  9. Mosadzná rúrka
    Ms_trubka Vonkajší obvod mosadzné rúrky (ρ = 8,5 g/cm3) je 38 cm. Jej hmotnosť je 5 kg a dĺžka je 54 cm. Aká je hrúbka steny rúrky?
  10. Janko s Ferkom
    natieranie Janko s Ferkom natreli lavice za 4 hodiny. Koľko hodín by trvala práca, keby im pomáhali ďalší štyria kamaráti?
  11. Automobilka
    car_manufactury V automobilke vyrobí teraz denne o 4 nové autá viac ako vlani, takže pri výrobe 360 automobilov sa ušetrí práve jeden celý pracovný deň. Koľko pracovných dní k výrobe 360 vozov potrebovali vlani?
  12. Dezinfekčný roztok
    desinfect Koľko destilovanej vody treba priliať do 500 ml 33% roztoku peroxidu vodíka, aby sme získali dezinfekčný 3% roztok?
  13. Uhly v pomere
    angles Daný je trojuholník ABC. Veľkosti vnútorných uhlov alfa, beta sú v pomere 4:7. Uhol gama je väčší ako uhol alfa o jednu štvrtinu z priameho uhla. Urč uhly trojuholníka ABC.
  14. Lyžovačka
    trieda_2 Na lyžovačku išli tri štvrtiny triedy 8.A. Z tých, ktorí zostali doma, jedna tretina ochorela a zvyšní šiesti boli na matematickom sústredení. Koľko žiakov mala 8.A trieda?
  15. Natierači
    painters Prvá partia natieračov by natrela most za 15 dní, druhá za 10 dní. Po 3 dňoch spoločnej práce druhú partiu odvolali a v práci pokračovala iba prvá. Koľko dní jej trvalo, kým dokončila natieranie mosta.
  16. Trojuholník - uhly
    triangles_16 Vnútorné uhly v trojuholníku sú 1:4:5 Aký je to trojuholník?
  17. 20 kráv
    kravy0 20 kráv má krmivo na 60 dní. 18 kravám znížime dávku na dve tretiny. Koľko dní budú kŕmené?
  18. Sum-log
    complex_log Súčet dvoch čísel je 32, súčet ich logaritmov (dekadických) je 2.2. Určite tieto čísla.
  19. Knižnica
    Self-books Matematická kniha je hrubá 2 2/9 palca (1 palec = 1" = 2.54 mm). Koľko takýchto kníh sa zmestí na 120-palcovú poličku?
  20. Bratia a sestry
    family Lenka má toľko bratov ako sestier. Jej bratia majú dvakrát viac sestier ako bratov. Koľko bratov a sestier je v rodine?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...