Poznávacia

Rodina Poznávacia cestovala 3 dni autom po Slovensku. Prvý deň najazdili dvakrát menej kilometrov ako druhý deň a tretí deň o 50 kilometrov viac ako druhý deň. Spolu za všetky 3 dni najazdili 700 kilometrov. Koľko kilometrov najazdili prvý deň?

Správna odpoveď:

a =  130 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+c=700 \\ a=b/2 \\ c=50+b \\ a+b+c=700 \\ 2a-b=0 \\ b-c=-50 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a-b=0 \\ a+b+c=700 \\ b-c=-50 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=700 \\ b-c=-50 \\ Riadok3-\frac{1}{1,5}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=700 \\ -1,667c=-516,667 \\ c=\frac{-516,66666667}{-1,66666667}=310 \\ b=\frac{700-c}{1,5}=\frac{700-310}{1,5}=260 \\ a=\frac{0+b}{2}=\frac{0+260}{2}=130 \\ a=130 \\ b=260 \\ c=310 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad