Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Bonbóny 2
    bonbons_1 Kilo cukríkov bude stáť 260 Kč. Prvý druh má cenu 320 za kg, druhý druh 240Kč za kg. Koľko kilov oboch druhov cukríkov treba na prípravu 100 kg zmesi?
  2. Rad
    fib Vašou úlohou je vyjadriť súčet nasledujúceho aritmetického radu pre n = 14: S(n) = 11 + 13 + 15 + 17 + ... + 2n+9 + 2n+11
  3. Stan
    stan Stan tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu má dĺžku podstavnej hrany a = 2m a výšku v = 1,8m. Koľko m2 plátna potrebujeme na ušitie stanu, ak musíme chcete pridať 7% na švy? Koľko m3 vzduchu bude v stane?
  4. Kocka
    cubes_10 Obsah jednej steny kocky je 32 centimetrov štvorcových. Určte dĺžku jej hrany, jej obsah a jej objem.
  5. Strecha
    roof Na streche tvaru lichobežníka sú poukladané škridly do radov tak, že pri hrebeni je 15 škridiel a v každom nasledujúcom rade je o jednu škridlu viac než v predchádzajúcom rade. Koľkými škridlami je pokrytá strecha, ak najspodnejší rad má 37 škridiel?
  6. Myslím si číslo
    seven Myslím si číslo, ak ho zväčšíme päťkrát, potom odčítame 3 a výsledok zmenšíme o 75%, dostaneme číslo o 1 väčšie, ako je myslené číslo. Ktoré číslo si myslím?
  7. Priamka
    lines_1 Napíšte rovnicu priamky rovnobežné s 9x + 3y = 8, ktorá prechádza bodom (-1, -4). Napíšte v tvare ax + by = c.
  8. Vlčkovi - deti
    4kids Vlčkovi majú 4 deti. Ondrej je o 3 roky starší ako Matej a Kubo o 5 rokov starší ako najmladšia Jana. Vieme, že je im dokopy 30 rokov a pred 3 rokmi im bolo dokopy 19 rokov. Určite, ako sú deti staré.
  9. Riedenie
    ocet_1 Ako pol litra 8% octu zriediť na koncentráciu 20 stotin % octu? Koľko litrov vody priliať?
  10. Divné x
    pie Pre ktoré x platí ??
  11. Rovnoramenný trojuholník
    triangles_8 Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
  12. Tri dni
    kontrolor Pracovník skontroloval počas 3 dní 2950 výrobkov. Druhý deň skontroloval o 25% výrobkov viac ako prvý deň. Tretí deň o 15% výrobkov viac ako druhý deň. Koľko výrobkov skontroloval v jednotlivých dňoch.
  13. Čakáreň
    fly V čakárni sú ľudia a muchy. Spolu je ich 14 a majú 64 nôh (mucha má 6 nôh). Koľko je v čakárni ľudí a koľko múch?
  14. Sviečky
    sviecky Horeli dve nerovnako hrubé a dlhé sviečky. Dlhšia zhorela za tri a pol hodiny, kratšia za päť hodín. Po dvoch hodinách horenia boli rovnaké. Koľkokrát bola dlhšia jedna sviečka od druhej?
  15. Kvadratická funkcia
    eq2_graph Daná je kvadratická funkcia f: y = -4x2+5x+c s neznámym koeficientom c. Určte najmenšie celé číslo c, pre ktoré graf funkcie f pretína x-ovú os v dvoch rôznych bodoch.
  16. Kváder
    kvadr Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
  17. Karty
    cards_1 Kamélia má 2× viac kariet ako Dana, Dana má 4× menej ako Mária. Spolu majú 728 kariet. Kolko kariet má každá z nich?
  18. Kniha
    math_book Jana čítala knihu tak, že prečítala 30 strán denne. Ivan denne prečítal 34 strán a prečítal ju o dva dni skôr ako Jana. Koľko strán má kniha?
  19. Deti
    car_game Na dvore sa hralo menej ako 20 detí rôzne hry, pri ktorých vytvárali dvojice, trojice aj štvorice. Koľko detí bolo na dvore, keď k nim prišla aj Anička?
  20. Alkohol 2
    alko Dva druhy alkoholu, jeden 51% a druhý 40% dávajú 10 litrov 46% alkoholu. Koľko litrov jednotlivých druhov je v zmesi?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...