Faktoriál - príklady - strana 4 z 6
Faktoriál čísla n, je súčin prvých n prirodzených čísel. Napríklad 6! (čítame 6 faktoriál) je 1*2*3*4*5*6 = 720.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 118
- Sedem 6
Sedem spolužiačok chodí každý deň spolu na obed. Ak sa postavia do radu vždy v inom poradí, bude im stačiť školský rok, aby využili všetky možnosti? - Záhradník 2
Záhradník má zasadiť 6 okrasných stromčekov. K dispozicií má 8 rozličných druhov stromov. Dva stromy A a B majú byť zasadené na ľavom okraji. Koľkými spôsobmi to môže záhradník spraviť, ak všetky zasadené stromčeky majú byť rôzne? - Aranžér
Aranžér má vo výklade vystaviť tri rovnaké béžové, dva rovnaké zelené a jeden čierny kabát. Koľkými spôsobmi to môže spraviť? - Vykrátiť
Upravte výraz s faktoriálmi: (n+6)!/(n+4)!-n!/(n-2)!
- 7-násobok
7-násobok permutácií z n prvkov sa rovná osmine permutácií z n+2 prvkov. Aký je počet prvkov? - Kombinácie
6 peňaženiek 9 klapiek 12 remienkov Každá kombinácia musí obsahovať 1 kabelku, 1 klapku a 1 remienok. Koľko je možných kombinácií? - V2 variácie
Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť šesťkrát toľko variácií druhej triedy bez opakovania ako je variácií tretej triedy bez opakovania? - Slovo MATEMATIKA
Koľko slov možno vytvoriť zo slova MATEMATIKA zmenou poradím písmen pričom neberiene ohľad nato či vzniknuté slová majú význam? - Rovnica kombinatorická
Riešte nasledujúcu rovnicu s variáciami, kombináciami a permutáciami: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0
- Logický príklad 2
V skupine je 20 detí, každé dve deti majú iné meno. Je medzi nimi Alena a Jana. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 8 detí tak, aby medzi vybranými a) bola Jana b) bola Jana a Alena c) bolo aspoň jedno z dievčat Alena, Jana d) bolo najviac jedno z dievčat Alen - Permutácie 2
Ak sa zmenší počet prvkov o dva, zmenší sa počet permutácií tridsaťkrát. Koľko je prvkov? - Rovnica s faktoriálom
Riešte rovnicu: x!:5=1008 Riešením rovnice je prirodzené číslo - Škola
Na prízemí budovy školy sú 4 učebne ktoré sú očíslované číslami 1,2,3,4. Do týchto učební budú umiestnení žiaci prvého ročníka A, B,C, D. Napíšte všetky možné usporiadania tried a určite ich počet. Ďakujem - Vypočítaj 4349
Vypočítaj x: (x-1) nad (x-2) + (x-2) nad (x-4) = 4
- Kombinácie
Ak sa zväčší počet prvkov o 3, zväčší sa počet kombinácií druhej triedy z týchto prvkov 5x. Koľko je prvkov? - Kombinatorika - komisia
V komisii bolo 12 členov. Pri hlasovaní bolo 5 členov za a 7 členov proti návrhu. Koľkymi spôsobmi mohla komisia hlasovať? - Rovnica s faktoriálom
Riešte rovnicu: (4096^x)·8!=161280 - Faktoriálna rovnica
Určte hodnotu x v tejto rovnici: x!·4=x³. x je prirodzené číslo. - Fotografia
Štyri kamarátky si chcú urobiť spoločnú fotografiu. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžu vedľa seba postaviť?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.