V2 variácie

Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť šesťkrát toľko variácií druhej triedy bez opakovania ako je variácií tretej triedy bez opakovania?

Výsledok

n =  8

Riešenie:

6 V2(n)=V3(n) 6 n(n1)=n(n1)(n2) 6=n2 n=6+2=8 V2=6 n (n1)=6 8 (81)=336 V3=n (n1) (n2)=8 (81) (82)=3366 \cdot \ V_{ 2 }(n) = V_{ 3 }(n) \ \\ 6 \cdot \ n(n-1) = n(n-1)(n-2) \ \\ 6 = n-2 \ \\ n = 6+2 = 8 \ \\ V_{ 2 } = 6 \cdot \ n \cdot \ (n-1) = 6 \cdot \ 8 \cdot \ (8-1) = 336 \ \\ V_{ 3 } = n \cdot \ (n-1) \cdot \ (n-2) = 8 \cdot \ (8-1) \cdot \ (8-2) = 336



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pozrite aj našu kalkulačku variácií. Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Variácie 4/2
    pantagram_1 Určte počet prvkov, ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 600-krát väčší ako počet variacií druhej triedy bez opakovania.
  2. Futbalová liga
    football V 3. futbalovej lige je 18 mužstiev. Koľkými spôsobmi môže byť obsazeno prvé, druhé a tretie miesto?
  3. Voľby
    gaspar_billboard Vo voľbách kandiduje 10 politických strán. Vypočítajte koľkými možnými spôsobmi môžu výsledky volieb dopadnúť, ak žiadne dve strany nezískajú rovnaký počet hlasov.
  4. Futbalová liga II
    football_3 Vo futbalovej lige je 16 tímov. Koľko rôznych poradí moze vzniknúť na konci súťaže?
  5. Zasadací poriadok II
    school_class V triede je 24 miest, ale v triede 7.B je len 18 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 12 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10.
  6. Kopec
    lanovka.JPG Do kopca vedú 2 cesty a 1 lanovka. a)koľko je všetkých možností tam a späť b)koľko je všetkých možností aby cesta tam a späť nebola rovnaká c)koľko je všetkých možností aby sme išli aspoň raz lanovkou
  7. Permutácie
    permutations_3 Z koľkých prvkov môžeme zostaviť 720 permutácií bez opakovania?
  8. Skupiny
    globe Koľko je rôznych 6 členných skupín, ktoré môžu byť vytvorené z triedy 30 študentov?
  9. Karty
    sedmove karty Koľkými spôsobmi je možné rozdať 32 hracích kariet 4 hráčom?
  10. Veľký faktoriál
    sierpinski Koľkými nulami končí zápis čísla 116! ?
  11. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  12. Determinant 6
    matrix_22 Determinant matice C sa rovná 12. Akú hodnotu bude mať determinant matice F, ak vieme, že matica F je opačná matica k matici C.
  13. Výraz s faktoriálom
    5times_1 Určte hodnotu tohto výrazu: 6!·10^-3
  14. Vírus
    virus Máme vírus, ktorý žije jednu hodinu. Každú pol hodinu splodí 2 potomkov. Aké bude žijúce potomstvo jedného vírusu po 3.5 hodinách?
  15. Determinant súčinu
    matrix_20 Determinant súčinu 2 štvorcových matíc má hodnotu 3. Akú hodnotu bude mať súčin príslušných determinantov týchto matíc.
  16. Hodnota
    exp_15 Určte hodnotu tohto výrazu: 4!·2^-5