Normálne rozdelenie - príklady
Používa sa pri náhodných veličinách, ktoré sú súčtom veľkého počtu nezávislých alebo len slabo závislých hodnôt. Rozloženie pravdepodobností má zvonovitý tvar - Gaussova krivka. Je symetrické okolo strednej hodnoty μ, ktorá je súčasne mediánom aj modusom. Pravidlo troch sigma (sigma σ=smerodajná odchýlka): od strednej hodnoty μ do vzdialenosti σ patrí 68,26% pravdepodobnosti, do 2σ leží 95,45%, do 3σ 99,73%.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 49
- Štandardnou 83165
Skóre IQ je normálne rozdelené s priemerom 100 a štandardnou odchýlkou 15. Aké percento populácie má v IQ teste skóre vyššie ako 125? - Štandardnou 82138
Hmotnosť určitých druhov kapusty je bežne rozdelená s priemerom 1000 g a štandardnou odchýlkou 0,15 kg. V dávke 800 kusov kapusty odhadnite, koľko hmoty je medzi 750 g a 1290 g. - Pravdepodobnosť 82068
Oštepárky Anna a Barbora majú priemerne dĺžky hodov 67 m, respektíve 75 m, a smerodajné odchýlky 6 m, respektíve 3 m. Predpokladajme, že dĺžky hodov majú nezávislé normálne rozdelenia. Spočítajte pravdepodobnosť, že pri jednom hode hodí Anna ďalej ako Bar - Pravdepodobnosťou 82042
Predpokladajme, že sa IQ v populácii riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 100 bodov a štandardnou odchýlkou 10 bodov. S akou pravdepodobnosťou medzi 15 náhodne vybranými ľuďmi: a. Nie je nikto s IQ nad 130 bodov? b. Sú aspoň 2 ľudia s IQ nad 13
- Pravdepodobnosť 81968
Odborník na výživu, ktorý skúma ovocie, uviedol, že priemerná hmotnosť maliny je 4,4 g so štandardnou odchýlkou 1,28 g. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná malina by vážila menej ako 3,1 gramu? Nech X predstavuje hmotnosť náhodne vybranej maliny. P - Konkrétneho 81859
Je známe, že počet chybných jednotiek v kartóne konkrétneho produktu je normálne rozdelený s priemerom 10 a rozptylom 25. Aká časť daného kartónu produktu by mala obsahovať ___ chybné jednotky? (I) menej ako 8 ii) viac ako 11 (iii) medzi 9. a 12 - Aritmetický 81819
Merajú sa dĺžky 130 rúrok. Aritmetický priemer je 17,27 cm a štandardná odchýlka je 1,2 cm. Koľko rúrok má dĺžku: a) medzi 16,5 cm a 18,1 cm b) väčšia ako 17 cm - Pravdepodobnosť 81768
Testy ukazujú, že životnosť žiaroviek je normálne rozdelená s priemerom 750 hodín a štandardnou odchýlkou 75 hodín. Nájdite pravdepodobnosť, že náhodne vybraná žiarovka vydrží 675 až 900 hodín. - Pravdepodobnosť 81063
Hmotnosť bochníka chleba má byť 900 g. Bochníky, ktorých hmotnosť sa od tejto hodnoty líši o viac ako 30 g, sa musí vyradiť. Určite pravdepodobnosť, že bochník bude vyradený, ak má jeho hmotnosť normálne rozdelenie N(900,40).
- Pravdepodobnosť 80882
Výkonové skóre študentov v štatistickom teste má priemer 70 a štandardnú odchýlku 4,0. Získané skóre je možné modelovať pomocou normálneho rozdelenia. Nájdite pravdepodobnosť, že skóre náhodne vybraného študenta je i. viac ako 80 bodov ii. menej ako 65 bo - Pravdepodobnosti 80830
Automat odvažuje ryžu do balíčkov na baliacej linke. Predpokladajte, že hmotnosť ryže v balíčku je náhodná veličina, ktorá má normálne rozdelenie pravdepodobnosti so strednou hodnotou (recke pismenom Mo) = 500 g a štandardnou odchýlkou (recke pismenom Sig - Pravdepodobnosť 80803
Zisk (alebo strata) z investície má normálne rozdelenie s priemerom 11 200 USD a štandardnou odchýlkou 8 250 USD. Aká je pravdepodobnosť, že dôjde skôr k strate ako k zisku? - Spoľahlivosti 80707
Pri kontrole dátumu spotreby určitého druhu mäsovej konzervy v skladoch produktov mäsového priemyslu bolo náhodne vybraných 340 konzerv a zistené, že 63 z nich má prešlú záručnú lehotu. Stanovte 95% interval spoľahlivosti pre odhad percenta konzerv s preš - Predpokladajme 80688
Predpokladajme, že skóre v teste má normálne rozdelenie so strednou hodnotou X=74 a štandardnou odchýlkou s=18. Aké percento študentov má skóre vyššie ako 90? Aké percento študentov má skóre medzi 70 a 85? Dvadsať percent študentov robí lepšie, ako dosiah
- Spravodlivých 80479
Pri prijímacej skúške na vysokú školu sú účastníci hodnotení ako výborní, veľmi dobrí, dobrí a spravodliví. Zvážte, že skóre v skúške je normálne rozdelené s priemerom 78 a štandardnou odchýlkou 7,5. Účastníci, ktorí získajú prvých 5 % bodov, budú hodno - Predpokladajme 78684
Predpokladajme, že výška chlapca je normálne rozdelená so strednou hodnotou 60 palcov a smerodajnou odchýlkou 10. Aké percento chlapcovej výšky by sme očakávali medzi 44 a 75, a menej ako 49 a 76 a viac? - Pravdepodobnosť 77934
Priemerná dĺžka života kriketu je 90 dní so štandardnou odchýlkou 13 dní. Ak predpokladáme, že životnosť kriketu je normálne rozdelená, a. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný cvrček bude mať životnosť menej ako 75 dní? b. Aká je pravdepodobnosť, - Poisťovňa
Poisťovňa dostane v priemere dve škody týždenne z konkrétnej továrne za predpokladu, že počet škôd možno modelovať podľa Poissonovho rozdelenia, nájdite pravdepodobnosť, že dostane tri nároky v danom týždni, viac ako štyri nároky v danom týždni, štyri nár - Najbežnejšia 75464
Na zodpovedanie problémov použite nasledujúce údaje, ktoré boli získané zo štúdie hmotnosti dospelých mužov: Priemer ; 192 lb ; Prvý kvartil ; 178 lb Medián ; 185 lb ; Tretí kvartil ; 232 lb Režim ; 180 lb ; 86. percentil ; 239 lb Štandardná odchýlka ; 23
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.