Dátum spotreby
Pri kontrole dátumu spotreby určitého druhu mäsovej konzervy v skladoch produktov mäsového priemyslu bolo náhodne vybraných 340 konzerv a zistené, že 63 z nich má prešlú záručnú lehotu. Stanovte 95% interval spoľahlivosti pre odhad percenta konzerv s prešlou záručnou lehotou.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr. Math
Na stanovenie 95% intervalu spoľahlivosti pre percento konzerv s prešlou záručnou lehotou použijeme vzorec pre interval spoľahlivosti pre podiel (binomické rozdelenie aproximované normálnym):
- Počet konzerv (n): 340
- Počet konzerv s prešlou lehotou (x): 63
- Výberový podiel (p̂): xn = 63340 ≈ 0.1853 (18.53 %)
- Hladina spoľahlivosti: 95 % → kritická hodnota z = 1.96
1. Štandardná chyba (SE):
2. Interval spoľahlivosti:
S 95 % spoľahlivosťou sa skutočné percento konzerv s prešlou záručnou lehotou v populácii pohybuje v intervale 14.39 % až 22.67 %.
Ak by mal byť počet prešlých konzerv malý (np̂ < 5), odporúča sa použiť exaktné metódy (napr. Clopper-Pearson). V tomto prípade aproximácia normálnym rozdelením platí, pretože:
np̂ = 63 ≥ 5 a n(1-p̂) = 277 ≥ 5 .
Vstupné údaje:
- Počet konzerv (n): 340
- Počet konzerv s prešlou lehotou (x): 63
- Výberový podiel (p̂): xn = 63340 ≈ 0.1853 (18.53 %)
- Hladina spoľahlivosti: 95 % → kritická hodnota z = 1.96
Výpočet:
1. Štandardná chyba (SE):
SE = sqrt{p̂(1 - p̂)n} = sqrt{0.1853 × 0.8147340} ≈ 0.0211
2. Interval spoľahlivosti:
p̂ pm z × SE = 0.1853 pm 1.96 × 0.0211
Dolná hranica = 0.1853 - 0.0414 ≈ 0.1439 (14.39 %)
Horná hranica = 0.1853 + 0.0414 ≈ 0.2267 (22.67 %)
Výsledok:
S 95 % spoľahlivosťou sa skutočné percento konzerv s prešlou záručnou lehotou v populácii pohybuje v intervale 14.39 % až 22.67 %.
Poznámka:
Ak by mal byť počet prešlých konzerv malý (np̂ < 5), odporúča sa použiť exaktné metódy (napr. Clopper-Pearson). V tomto prípade aproximácia normálnym rozdelením platí, pretože:
np̂ = 63 ≥ 5 a n(1-p̂) = 277 ≥ 5 .
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte kalkulačku smerodajnej odchýlky?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte kalkulačku smerodajnej odchýlky?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
štatistikaaritmetikazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Voľby 3
Z randomizovanej vzorky 500 voličov sa 140 vyjadrilo, že považujú ochranu životného prostredia za najdôležitejšiu úlohu spoločnosti, a preto budú voliť tú politickú stranu, ktorá má vo svojom programe ochranu životného prostredia. Zostavte 90%, 95% a 99%- - Vysadených 12171
Pri kontrole stromčekov bolo zistené, že 1/3 bola zlomená, 2/5 ohryznutá. V poriadku bolo iba 40ks. Koľko bolo vysadených celkom? - Skauti
Skauti si zakúpili pre tábor konzervy dvojakého druhu za 1460kč. Konzervy prvého boli za 32 kč a druhého za 25kč. Koľko bolo akých konzerv? - Kontrolór
Výstupný kontrolór podniku pri kontrole 50 náhodne vybraných výrobkov zistila, že 37 z nich nemá žiadnu vadu, 8 má len jednu chybu, na troch výrobkoch zistila dve chyby a na dvoch výrobkoch boli vady celkom tri. Určite smerodajnú odchýlku a variačný koefi
- Nezamestnanosť
Za posledných 16 rokov sa miera nezamestnanosti krajiny menila podľa uvedenej frekvenčnej tabuľky: roky nezamestnanosti: 2 5 2 3 3 1 nezamestnanosť: 0,5 1 1,5 2 2,5 3 v % (percentách). Určte dvojstranný interval spoľahlivosti pre rozptyl DN s koeficientom - Na základe 2
Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvodn - Spoľahlivosti 83802
Náhodná vzorka 40 rodín má priemernú spotrebu vody 29 metrov kubických za mesiac so štandardnou odchýlkou vzorky 8 metrov kubických. Uveďte 90 % interval spoľahlivosti pre priemernú spotrebu vody za mesiac.
