Při kontrole 2

Při kontrole data spotřeby určitého druhu masové konzervy ve skladech produktů masného průmyslu bylo náhodně vybráno 340 konzerv a zjištěno, že 63 z nich má prošlou záruční lhůtu. Stanovte 95% interval spolehlivosti pro odhad procenta konzerv s prošlou záruční lhůtou.

Správná odpověď:

a =  0,144
b =  0,2266

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=340 \\ {n}_2=63 \\ z=1,96 \\ \mu =\frac{n_2}{n_1}=\frac{63}{340}\doteq 0,1853 \\ \alpha =95\%=\frac{95}{100}=\frac{19}{20}=0,95 \\ e=\sqrt{\frac{\mu \cdot (1-\mu )}{n_1}}=\sqrt{\frac{0,1853\cdot (1-0,1853)}{340}}\doteq 0,0211 \\ a=\mu -z\cdot e=0,1853-1,96\cdot 0,0211=0,144 \end{gathered}$$

$b=\mu +z\cdot e=0,1853+1,96\cdot 0,0211=0,2266$

Zkusit jiný příklad