Spolehlivosti 83802

Náhodný vzorek 40 rodin má průměrnou spotřebu vody 29 metrů krychlových za měsíc se standardní odchylkou vzorku 8 metrů krychlových. Uveďte 90% interval spolehlivosti pro průměrnou spotřebu vody za měsíc.

Správná odpověď:

a =  26,9192 m³
b =  31,0808 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=40 \\ m=29{\text{m}}^3 \\ \sigma =8{\text{m}}^3 \\ p=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ s=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=\frac{8}{\sqrt{40}}\doteq 1,2649 \\ (100-90)\%/2=5\% \\ {z}_0=1,645 \\ e=z_0\cdot s=1,645\cdot 1,2649\doteq 2,0808{\text{m}}^3 \\ a=m-e=29-2,0808=26,9192{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$b=m+e=29+2,0808=31,0808{\text{m}}^3$

Zkusit jiný příklad