Interval spoľahlivosti

Náhodná vzorka 40 rodín má priemernú spotrebu vody 29 metrov kubických za mesiac so štandardnou odchýlkou ​​vzorky 8 metrov kubických. Uveďte 90 % interval spoľahlivosti pre priemernú spotrebu vody za mesiac.

Správna odpoveď:

a =  26,9192 m³
b =  31,0808 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=40 \\ m=29{\text{m}}^3 \\ \sigma =8{\text{m}}^3 \\ p=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ s=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=\frac{8}{\sqrt{40}}\doteq 1,2649 \\ (100-90)\%/2=5\% \\ {z}_0=1,645 \\ e=z_0\cdot s=1,645\cdot 1,2649\doteq 2,0808{\text{m}}^3 \\ a=m-e=29-2,0808=26,9192{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$b=m+e=29+2,0808=31,0808{\text{m}}^3$

Skúsiť iný príklad