Medzinárodných 45251

Laboratórium na testovanie potravín v Abu Dhabi bolo poverené odhadom množstva olivového oleja obsiahnutého v 1-galónových plechovkách zakúpených od mnohých medzinárodných výrobcov olivového oleja. Výrobcovia uvádzajú, že smerodajná odchýlka množstva olivového oleja je rovných 0,02 galónu. Vyberie sa náhodná vzorka 50 plechoviek a priemerné množstvo vzorky olivového oleja na 1-galónovú plechovku je 0,995 galónu.

A) Zostrojte 99 % odhad intervalu spoľahlivosti priemerného množstva olivového oleja v populácii obsiahnutého v 1-galónovej plechovke.
B) na základe týchto výsledkov si myslíte, že predajcovia majú právo sťažovať sa výrobcom? Prečo áno alebo prečo nie?
C) Zostrojte 95 % odhad intervalu spoľahlivosti. Ako sa zmení vaša odpoveď pod b)?

Výsledok

a =  0,9484
b =  1,0516
B=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=50 \\ m=1\text{gal} \\ \sigma =0,02\text{gal} \\ z=2,58 \\ a=m-z\cdot \sigma =1-2,58\cdot 0,02=0,9484 \end{gathered}$$

$b=m+z\cdot \sigma =1+2,58\cdot 0,02=1,0516$

$$\begin{gathered} 0,995\in <a;b> \\ B=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad