Mezinárodních 45251

Laboratoř pro testování potravin v Abu Dhabi byla pověřena odhadem množství olivového oleje obsaženého v 1-galonových plechovkách zakoupených od mnoha mezinárodních výrobců olivového oleje. Výrobci uvádějí, že směrodatná odchylka množství olivového oleje je roven 0,02 galonu. Vybere se náhodný vzorek 50 plechovek a průměrné množství vzorku olivového oleje na 1 galonovou plechovku je 0,995 galonu.

A) Sestrojte 99% odhad intervalu spolehlivosti průměrného množství olivového oleje v populaci obsaženého v 1-galonové plechovce.
B) na základě těchto výsledků si myslíte, že prodejci mají právo stěžovat si výrobcem? Proč ano nebo proč ne?
C) Sestrojte 95% odhad intervalu spolehlivosti. Jak se změní vaše odpověď pod b)?

Výsledek

a =  0,9484
b =  1,0516
B=

Ano

Ne

b =

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=50 \\ m=1\text{gal} \\ \sigma =0,02\text{gal} \\ z=2,58 \\ a=m-z\cdot \sigma =1-2,58\cdot 0,02=0,9484 \end{gathered}$$

$b=m+z\cdot \sigma =1+2,58\cdot 0,02=1,0516$

$$\begin{gathered} 0,995\in <a;b> \\ B=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad