Plat špecialistu

Ročný plat odborníka na štatistiku na základnej úrovni (v tisícoch dolárov) je normálne rozdelený s priemerom 75 a štandardnou odchýlkou ​​12. X ∼ N ( μ = 75, σ = 12 ). Aká je minimálna mzda, na ktorú by sa mal špecialista štatistiky zamerať, aby zarobil medzi 10 % najlepších?

Správna odpoveď:

m₁₀ =  90,36

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \mu =75 \\ \sigma =12 \\ X\dots N(\mu =75,\sigma =12) \\ {p}_{10}=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ p(z<z_{10})=1-0,1=0,9 \\ {z}_{10}=1,28 \\ {z}_{10}=\frac{m_{10}-\mu }{\sigma } \\ {m}_{10}=z_{10}\cdot \sigma +\mu =1,28\cdot 12+75=90,36 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad