Specialista 72844

Roční plat odborníka na statistiku na základní úrovni (v tisících dolarů) je normálně rozdělen s průměrem 75 a standardní odchylkou 12. X ∼ N ( μ = 75, σ = 12 ). Jaká je minimální mzda, na kterou by se měl specialista statistiky zaměřit, aby vydělal mezi 10 % nejlepších?

Správná odpověď:

m₁₀ =  90,36

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =75 \\ \sigma =12 \\ X\dots N(\mu =75,\sigma =12) \\ {p}_{10}=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ p(z<z_{10})=1-0,1=0,9 \\ {z}_{10}=1,28 \\ {z}_{10}=\frac{m_{10}-\mu }{\sigma } \\ {m}_{10}=z_{10}\cdot \sigma +\mu =1,28\cdot 12+75=90,36 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad