Normální rozložení

Na jedné střední škole jsou známky normálně distribuovány s průměrem 3,1 a směrodatnou odchylkou 0,4. Jaké procento studentů na vysoké škole mají známky mezi 2,7 a 3,5?

Správná odpověď:

p =  68,27 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =3,1 \\ \sigma =0,4 \\ {x}_1=2,7 \\ {x}_2=3,5 \\ {z}_1=\frac{x_1-\mu }{\sigma }=\frac{2,7-3,1}{0,4}=-1 \\ {z}_2=\frac{x_2-\mu }{\sigma }=\frac{3,5-3,1}{0,4}=1 \\ P(x_1<X\le x_2)=P(z_1<Z\le z_2)=0,6827 \\ P(-1<Z\le 1)=0,6827 \\ p=0,6827\cdot 100=68,27\% \end{gathered}$$

Použijte tabulky normálního rozložení.

Zkusit jiný příklad