Pravdepodobnosť 74714

Váhy rýb v určitom jazere je normálne rozdelená s priemerom 11 lb (libier) a štandardnou odchýlkou ​​6 lb. Ak sú náhodne vybrané 4 ryby, aká je pravdepodobnosť, že priemerná hmotnosť bude medzi 8,6 a 14,6 lb? Vašu odpoveď zaokrúhlite na štvrté desatinné miesto.

Správna odpoveď:

p =  0,673

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \mu =11\text{lb} \\ \sigma =6\text{lb} \\ n=4 \\ s=\sigma /\sqrt{n}=6/\sqrt{4}=3\text{lb} \\ z=\frac{X-\mu }{s} \\ {x}_1=8,6\text{lb} \\ {x}_2=14,6\text{lb} \\ {z}_1=\frac{x_1-\mu }{s}=\frac{8,6-11}{3}=-\frac{4}{5}=-0,8 \\ {z}_2=\frac{x_2-\mu }{s}=\frac{14,6-11}{3}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}=1,2 \\ {p}_1=N(z<z_1) \\ {p}_1=0,2119 \\ {p}_2=N(z<z_2) \\ {p}_2=0,8849 \\ p=p_2-p_1=0,8849-0,2119=\frac{673}{1000}=0,673 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad