Stereometria - slovné úlohy a príklady

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

Počet nájdených príkladov: 1276

  • Valec
    cylinder Povrch valca je 970 dm2, výška sa rovná polomeru podstavy. Vypočítajte ju.
  • Guľa v kuželi
    sphere-in-cone Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.
  • Cukor - kváder
    kocky_cukor Pejko dostal od svojho pána kváder zložený z navzájom rovnakých kociek cukru, ktorých bolo najmenej 1000 a najviac 2000. Pejko kocky cukru odjedal po jednotlivých vrstvách-prvý deň odjedol jednu vrstvu spredu,druhý deň jednu vrstvu sprava a tretí deň jednu
  • Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13,7 m a 9,8 m a hĺbky vody 2,4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2,7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody v
  • Diera
    cube_w_hole Stredom kocky s hranou 14 cm sa má vyvŕtať otvor v tvare valca, tak aby objem otvoru bol 27% objemu kocky. Aký priemer vrtáka treba zvoliť?
  • Kocky
    rubik_cube Kocka, ktorá je zložená z 8 malých kociek s hranou 1 dm má objem:
  • Obkladanie
    basen_work Koľko kusov obkladačiek 10 cm × 20 cm treba na obloženie dna a bočných stien bazéna s rozmermi dna 30 m × 8 m, ak sa do bazéna vojde maximálne 439200 litrov vody?
  • Kužel
    cones_1 Úsečka ležiaca na priamke y = -3x +4, ktorá sa nachádza v kvadrante I sa otáča okolo osi y a tým je tvorený kužeľ. Aký je objem kužeľa?
  • Jama
    vykop Do jamy tvaru kvádra s rozmermi 2,9 m, 17 m, 15,2 m nasypali 97 m3 zeminy. Na koľko percent ju zasypali?
  • Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 3 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 5 ton? Hustota tehál je 1,5 g/cm3.
  • Potrubie
    1pipes Aké je dlhé potrubie s vonkajším priemerom 0,99 m, ak sa na jeho vyfarbenie spotrebovalo 39 kg farby. 1 kg farby má výdatnosť 5 m2.
  • Voda
    cylinder_1 Do plnej valcovej nádrže vysokej 2,6 m s polomerom podstavy 2,9 m vložíme teleso tvaru kvádra s rozmermi 1,4 m, 1,8 m, 0,7 m. Koľko litrov vody vytečie?
  • Kocka rohy
    2cube Z drevennej kocky o hrane 64 cm bolo v 3 rohoch odrezané kocky s hranou 4 cm. Najviac koľko kociek s hranou 4 cm sa dá z danej kocky ešte odrezať?
  • Zvláštna kocka
    cube3 Vypočítajte hranu kocky, ktorej povrch aj objem je numericky rovnaké číslo.
  • Bazén
    basen V bazéne tvaru kvádra je 299 m3 vody. Určite rozmery dna, ak hĺbka vody je 282 cm a jeden rozmer je o 4,7 metrov väčší ako druhý.
  • Rotačný kúžeľ
    cone Vypočítajte objem rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.
  • Kužeľ
    truncated_cone_1 Rotačný kúžeľ s výškou h=13 dm a polomerom podstavy r=2 dm rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou. Určite vzdialenosť vrcholu kúžeľa od tejto roviny, ak vzniknuté telesá majú rovnaký objem.
  • Potrubie
    water_pipe Vodovodné potrubie má prierez 1807 cm2. Za hodinu ním pretečie 802 m3 vody. Koľko vody pretečie potrubím s prierezom 300 cm2 za 9 hodín pri rovnakej prietokovej rýchlosti?
  • Kocka
    1cube Vypočítajte povrch kocky s hranou 41 cm.
  • Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.