Príklady pre stredoškolákov

  1. Auto ide
    cars_30 Auto ide z mesta A do mesta B priemernou rýchlosťou 70 km/h, naspäť priemernou rýchlosťou 50 km/h. Keby išlo tam aj späť priemernou rýchlosťou 60 km/h, celá jazda by trvala o 8 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi mestami A a B?
  2. Dôchodok 2
    penize_49 Akou sumou, vloženou začiatkom roka, sa zabezpečí ročný dôchodok vo výške 1000 eur, splatný vždy na konci daného roka a trvajúci 10 rokov, pričom vložená suma sa každoročne úročí úrokovou sadzbou 2 %
  3. Osový rez
    cylinder_cut Vypočítajte objem a povrch valca, ktorého osový rez je obdĺžnik široký 15 cm s uhlopriečkou dlhou 25 cm.
  4. Polomer 10
    described_circle_right_triangle Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou dlhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
  5. Do kruhu
    rt_diameter Do kruhu s r=8cm bol vpísaný pravouhlý rovnoramenny trojuholník. Zisti jeho S. Koľko % zaberá trojuholník z plochy kruhu?
  6. Piati
    age_10 Spoločnosť 5 ľudí má priemerný vek 46 rokov. Priemerný vek prvých štyroch z nich je 43 rokov. Piaty má. ..
  7. Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana t
  8. Amfiteáter
    amfiteater Amfiteáter má tvar polkruhu. Pódium je priemer polkruhu. Diváci K, L, M, N, O sedia po obvode. Kto vidí pódium pod najväčším uhlom?
  9. O ôsmej
    cyclist_41 O ôsmej ráno sa vybral z mesta K do mesta L cyklista. V meste L sa zdržal 4,25 hodiny a vrátil sa domov o 15. Hodine. Vypočítajte vzdialenosť medzi mestami K a L, ak cyklista išiel do mesta L rýchlosťou 12 km/h a z mesta L do mesta K rýchlosťou 10 km/h.
  10. Firma
    percent_26 V troch výrobných halách firmy pracuje 1116 osôb. V prvej z nich o 18% viac ako v tretej a zároveň o 60 osôb viac ako v druhej. Koľko zamestnancov pracuje v jednotlivých halách?
  11. Turista 14
    tourists_10 Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Prvý deň prešiel o 20 percent viac ako druhý deň a tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko km prešiel počas jednotlivých dní?
  12. Cirkus
    cirkus Na cirkusovom predstavení bolo 150 ľudí. Mužov bolo o desať menej ako žien a detí o 50 viac ako dospelých. Koľko detí bolo v cirkuse?
  13. Za opravu
    penize_49 Za opravu zariadenia traja spolupracovníci zarobili spolu 469€. Rozdelili sa tak, že prvý dostal o 20% viac ako druhý, a tretí o 15% viac ako druhý. Koľko eur dostal každý?
  14. V triede
    family_29 V triede je 32 žiakov, pričom dievčat je o dve tretiny viac ako chlapcov. a) O koľko percent viac je dievčat ako chlapcov? Výsledok zaokrúhlite na celé percenta. b) Koľko je v triede chlapcov? c) Určite v triede pomer chlapcov a dievčat v základnom tva
  15. Žiaci 9
    tourists_9 Žiaci počas trojdňového výletu prešli spolu 30km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 6km viac ako tretí deň. Koľko km prešli v jednotlivých dňoch?
  16. RR lichobežník 10
    rr_lichobeznik_3 Vypočítaná dĺžku ramien v rovnoramennom lichobežníku . Výsledok zaokrúhli na 2 desatinné miesta. Uhlopriečka alfa sa rovná 0,4 m a uhlopriečka beta sa rovná 0,4 m. Strana AB má 120 cm a strana DC má 7,6 dm
  17. Obelix 2
    test_13 Obelix písal matematický test, v ktorom riešil 25 úloh. Za každú spravne vyriešenú úlohu dostal 5 bodov, za každú nespravne vyriešenú úlohu sa mu odpočítali 3 body. Obelix získal v teste 36% zo všetkých možných bodov. Koľko úloh vyriešil správne?
  18. Štyria 5
    mince_8 Štyria kamaráti dostali za zber papiera peniaze takto: Mirko dostal štvrtinu z celej sumy, Robo dostal tretinu zo zvyšku peňazí, Boris dostal polovicu z druhého zvyšku peňazí. Petrovi zostalo 1,50 eur. Koľko korún dostali Mirko a Robo spolu?
  19. Determinant 8
    matrix_2 Ako sa zmení determinant matice rádu n>=3, ak ku každému stĺpcu (vrátane posledného) pripočítame posledný stĺpec?
  20. Maturitka
    test_12 Je 5 žiakov v triede, ktorá napísala záverečnú skúšku. Alena dosiahla 55%, Viera dosiahla 36%, Šimon dosiahol 88%, Tibor dosiahol 71% a priemer v triede bol 63%. Aké bolo Davidovo skóre v percentách?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...