Príklady pre stredoškolákov

  1. Čajka
    cajka Umelo vytvorený ostrov v tvare kruhu s polomerom 50 m je porastený zeleňou. Jedinú výnimku tvorí pristávacia plocha pre helikoptéry v tvare obdĺžnika s rozmermi 15 m a 8 m. Aká je pravdepodobnosť, že letiaca čajka (bez použitia zmyslov, očí,......) zosadn
  2. Puška
    puska Strela s hmotnostou m1=0,01 kg je vystrelená rýchlostou v1=800 m*s-1 z pušky s hmotnostou m2=4kg Výpočítaj spätnú rýchlost pušky.
  3. Genetika
    kvetinky_sestricky1 Vykonal sa experiment, ktorý spočíval v krížení bieleho a fialového hrachu, pričom sa predpokladalo, že pokusné rastliny neboli ešte krížené. Podľa pravidiel dedičnosti možno očakávať, že 3/4 nových potomkov rozkvitne na fialovo a 1/4 na bielo. Vzklíčilo 1
  4. Obdĺžníková matica
    matrix_9 Obdĺžníková matica obsahuje 3 riadky a 4 stĺpce. Určte, koľko prvkov obsahuje táto matica.
  5. Determinant
    matrix_8 Aké číslo dostaneme, ak vynásobíme determinant matice A s determinantom jej inverznej matice.
  6. Guľa 3
    sphere_3 Aký je objem gule, ktorej povrch je 113,04m štvorcových?
  7. Sumu peňazí
    penize_19 Určitá sumu peňazí je investovaných vo výške 10% p.a. - úrokované ročne. Rozdiel medzi úrokom v prvom roku a treťom roku je 315. Nájdite túto sumu peňazí.
  8. Lichobežník
    lichobeznik_mo_z8_2 Dĺžky rovnobežných strán lichobežníka sú (2x + 3) a (x + 8) a vzdialenosť medzi nimi je (x + 4). Ak je plocha lichobežníka je 590, nájdite hodnotu x.
  9. Pracanti
    socik_1 Dvaja robotníci vykonali prácu za 12 dní. Ako dlho by pracoval každý sám, ak druhý by pracoval o 10 dní dlhšie ako prvý?
  10. Pretekárska guľa
    Spheres_in_sphere_1 Pretekárska guľa pre mužov ma predpisanu hmotnost 7250g. Je vyrobena zo železa. Ako sa zmení jej priemer, ak ju vyrobíme z olova? Hustota zeleza je 7,8g/cm kubickych a hustota olova 11,3t/m kubickych.
  11. Prvý vlak
    steam_machine V roku 1839 išiel prvý vlak z Viedne do Brna a v roku 1845 do Prahy. Trvalo však ešte viac ako 50 rokov, kým na trate vyšli prvé české lokomotívy. Prvú česko-moravskú továreň na stroje opustila prvá česká lokomotíva 26.4.1900. Na každý kilometer stúpania s
  12. Šťastné číslo
    numbers_43 Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
  13. Kombinácie
    trezor_1 Z koľkých prvkov je možné utvoriť šesťkrát viac kombinácií štvrtej triedy než kombinácií druhej triedy?
  14. Traja robotníci
    work_8 Traja robotníci dostali za vykonanú prácu 2850€. Rozdelili si ich podľa odpracovaného času tak, že prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí o 50€ viac ako druhý. Koľko eur dostal druhý robotník?
  15. Trojuholník ABC
    triangles_4 Plocha trojuholníka je 12 cm štvorcových. Uhol ACB = 30º, AC = (x+2) cm, BC = x cm. Vypočítaj hodnotu x.
  16. Manžel
    penize_16 Manžel s manželkou spolu zarábajú 6600eur. Manžel zarába o 20% viac ako manželka. Aký je príjem manželky?
  17. 8b ihlan
    8gon_pyramid Narysuj vo voľnom rovnobežnom premietaní osemboký ihlan, ak dĺžka hrany a=3 cm a výška ihlana v=6 cm.
  18. Hranol 4b
    hranol4sreg Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.
  19. V škole
    numbers2_8 Na tabuli je napísaných päť navzájom rôznych kladných čísel. Určte najväčší možný počet dvojíc z nich vytvorených, v ktorých je súčet oboch prvkov rovný jednému z piatich čísel napísaných na tabuli.
  20. Päťuholník
    5gon Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .