Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 25 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Z chaty
Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 8:00 h rýchlosťou 4km/h. Druhá skupina turistov vyšla za nimi o pol hodinu neskôr, rýchlosťou 6km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu? - Trojuholníka 29891
Trojuholníka ABC je veľkosť vnútorného uhla α o 12° menšia ako uhol β a uhol γ je 4 krát väčší ako uhol α. Akú veľkosť majú tieto vnútorné uhly v trojuholníku? - Nasledujúce 29761
Urči tri po sebe nasledujúce prirodzené čísla, ktorých súčet je 66. - Roky letia
Keď mi bolo osem rokov, tak otcovi bolo 30 rokov. Dnes je otcovi 3 × viac ako mne. Koľko mám rokov?
- Žiaci 15
Žiaci jednej triedy si chcú kúpiť spoločne dve futbalové lopty. Ak každý z nich prinesie 12,50 eur, bude im chýbať 100 eur, ak každý prinesie 16 eur, ostane im 12 eur. Koľko žiakov je v triede? - Kúpele
Pán Peter viezol manželku do kúpeľov a cesta mu trvala 3,5 hodiny. Pri spiatočnej ceste išiel rýchlosťou o 12 km/h väčšiou a bol doma už za 3 hodiny. Akou rýchlosťou išiel do kúpeľov a akou rýchlosťou sa vracal späť? - Sud s vodou
Sud s vodou má hmotnosť 122 kg. Keď z neho odlejeme 75% vody, bude mať hmotnosť 35 kg. Akú hmotnosť má sud? - Poznávacia
Rodina Poznávacia cestovala 3 dni autom po Slovensku. Prvý deň najazdili dvakrát menej kilometrov ako druhý deň a tretí deň o 50 kilometrov viac ako druhý deň. Spolu za všetky 3 dni najazdili 700 kilometrov. Koľko kilometrov najazdili prvý deň? - Dvaja 19
Dvaja bratia majú spolu 41 rokov. Jeden je o 7 rokov starší ako druhý. Koľko rokov má mladší brat?
- V dedine
V dedine u babičky žije 480 obyvateľov. Modrookých je sedemkrát menej ako ľudí s inou farbou očí. Koľko obyvateľov dediny je modrookých? - Brigádnici 9
Brigádnici oberali 3 dni hrozno, spolu ho bolo 2 510 kg. Druhý deň obrali o 480 kg menej ako prvý deň, tretí deň o 25 % viac ako prvý deň. Koľko kilogramov hrozna obrali brigádnici druhý deň? - Zmes čajov
Z dvoch druhov čaju bola vytvorená zmes s hmotnosťou 10 kg. Cena čaju a bola 160 kč / kg a čaju b 170 kč / kg. Cena zmesi je 166 kč / kg. Koľko kilogramov každého druhu čaju bolo treba zmiešať? - Počas 5
Počas sviatkov utŕžil predajca 21 060 €. V sobotu utŕžil o 40 % viac ako v piatok. V nedeľu utŕžil o 2 500 € menej ako v sobotu. Koľko eur utŕžil predajca v sobotu? - Keď budem
Keď budem mať toľko rokov, koľko má dnes môj starší brat, bude brat dvakrát starší ako som ja dnes. a) koľko rokov má môj brat, ak mám dnes 8 rokov? b) Koľko mám rokov, ak môj brat má dnes 21 rokov?
- Traja
Traja brigádnici dostali za svoju prácu 1235 KC. Prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí dostal o 45 Kc viac než druhý. Urči, koľko korún každý z nich dostal. - Zásobníkov 29051
Do troch zásobníkov na vodu sa zmestí celkom 130 litrov. Urči ich objemy v m3, ak sa do prvého vojde o 15 litrov menej ako do druhého a do tretieho o 20 litrov menej ako do druhého. - Zaplatených 29031
Do materskej škôlky bolo zakúpených 50 čokolád dvojakého druhu - mliečne po 16 Sk za kus, orieškové po 11 Sk za kus. Celkom bolo zaplatených 700 Sk. Koľko bolo ktorých čokolád? - Prírodovedného 28941
Chlapci z prírodovedného krúžku zobrali počas troch dní 150 kg gaštanov pre zimné kŕmenie lesnej zveri. V pondelok zobrali o 10 kg viac ako v utorok. V stredu zobrali po vyučovaní dve tretiny hmotnosti gaštanov, ktoré zobrali v pondelok. Koľko kilogramov - Rezivo
Začiatkom mesiaca bolo v sklade štyrikrát viac borovicového reziva ako smrekového. Za mesiac sa spracovalo 512 m kubických borovicového a 62 m kubických smrekového reziva. Koncom mesiaca bolo na sklade rovnaké množstvo obidvoch druhov reziva. Koľko borovi
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.