Kávy

Jeden kilogram lacnejšej kávy stojí 150 Kc, jeden kilogram drahšej kávy je za 200 Kc. Máme pripraviť zmes 35 kg kávy po 180Kč. Ako pripravíme zmes (koľko ktorého druhu kávy budeme potrebovať)?

Správna odpoveď:

a =  14 kg
b =  21 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 150a+200b=180\cdot 35 \\ a+b=35 \\ 150\cdot a+200\cdot b=180\cdot 35 \\ a+b=35 \\ 150a+200b=6300 \\ a+b=35 \\ Riadok2-\frac{1}{150}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 150a+200b=6300 \\ -0,33b=-7 \\ b=\frac{-7}{-0,33333333}=21 \\ a=\frac{6300-200b}{150}=\frac{6300-200\cdot 21}{150}=14=14\text{kg} \\ a=14 \\ b=21 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad