Jeden 8

Jeden kilogram lacinější kávy stojí 150 Kč, jeden kilogram dražší kávy je za 200 Kč. Máme připravit směs 35 kg kávy po 180Kč. Jak připravíme směs (kolík kterého druhu kávy budeme potřebovat)?

Správná odpověď:

a =  14 kg
b =  21 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 150a+200b=180\cdot 35 \\ a+b=35 \\ 150\cdot a+200\cdot b=180\cdot 35 \\ a+b=35 \\ 150a+200b=6300 \\ a+b=35 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{150}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 150a+200b=6300 \\ -0,33b=-7 \\ b=\frac{-7}{-0,33333333}=21 \\ a=\frac{6300-200b}{150}=\frac{6300-200\cdot 21}{150}=14=14\text{kg} \\ a=14 \\ b=21 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad