Cukríky na zuby

Chceme pripraviť 5 kg zmesi cukríkov po 150 Sk. Budeme miešať lacnejšie cukríky: 1 kg za 120 Sk a drahšie cukríky: 1 kg za 240 Sk. Koľko ktorých cukríkov je potrebné na túto zmes pripraviť?

Správna odpoveď:

a =  3,75 kg
b =  1,25 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=5 \\ 120a+240b=5\cdot 150 \\ a+b=5 \\ 120\cdot a+240\cdot b=5\cdot 150 \\ a+b=5 \\ 120a+240b=750 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 120a+240b=750 \\ a+b=5 \\ Riadok2-\frac{1}{120}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 120a+240b=750 \\ -b=-1,25 \\ b=\frac{-1,25}{-1}=1,25 \\ a=\frac{750-240b}{120}=\frac{750-240\cdot 1,25}{120}=3,75=3,75\text{kg} \\ a=\frac{15}{4}=3,75 \\ b=\frac{5}{4}=1,25 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad